Genel ve Özel İfadeler

Birçok aksiyom hipotez doğurur. Ama bir aksiyomu tek bir şey doğurur; çünkü aksiyom hipotez gibi bir şeyin resmi değildir. Ya bir şeyin (nesnenin) resmini yaparız, aksiyomları bunun için kullanırız. Ya da aksiyomlardan bir resim oluştururuz: Herhangi bir şeyin resmi olmayan bir resim. Bu teoremdir.Bir teorem verilmişse, söz konusu aksiyomlardan eldeedilebiliyor mu? Verili resim parçacıklarından o resim yapılabiliyor mu, buna bakılır.Bu, ispat yöntemidir. Teorem bir totolojidir. Hipotez ise yanlışlanabilirdir.Yanlışlanamasa bile bunu sonradan bilebiliriz teoremin aksine. Aksiyom da bir totolojidir.Ama aksiyom ispatlanamaz; a=a ispatlanamaz.

Birçok aksiyom hipotez doğurur. Ama bir aksiyomu tek bir şey doğurur; çünkü aksiyom hipotez gibi bir şeyin resmi değildir. Ya bir şeyin (nesnenin) resmini yaparız, aksiyomları bunun için kullanırız. Ya da aksiyomlardan bir resim oluştururuz: Herhangi bir şeyin resmi olmayan bir resim. Bu teoremdir.Bir teorem verilmişse, söz konusu aksiyomlardan eldeedilebiliyor mu? Verili resim parçacıklarından o resim yapılabiliyor mu, buna bakılır.Bu, ispat yöntemidir. Teorem bir totolojidir. Hipotez ise yanlışlanabilirdir.Yanlışlanamasa bile bunu sonradan bilebiliriz teoremin aksine. Aksiyom da bir totolojidir.Ama aksiyom ispatlanamaz; a=a ispatlanamaz.