Matematiğin Temelleri Sayı Sistemleri ve Cebirsel Yapılar

Kitabın amacı adından da anlaşılacağı gibi, okuyucuyu matematiğin temel kavramları ile tanıştırmaktır. Konular Fen ve Eğitim Fakültelerinde verilen Matematik dersleriyle uyum içindedir. Eser üç ana kısımdan oluşmaktadır: • İlk kısım Önbilgiler başlığıyla verilen ilk bölümle başlamaktadır. Bu bölümde önermeler, önermelerin doğruluk değerleri ve doğruluk tabloları, ispat kavramı ve ispat yöntemleri verildikten sonra diğer alt bölümler başlamaktadır. Bunlarda da küme, bağıntı, fonksiyon, denklik bağıntısı ve ikili işlem kavramları tanıtılmış, denklik bağıntıları ve ikili işlemler çeşitli örneklerle açıklanmıştır. • İkinci kısım, sayı sistemlerini ele alan beş bölümden oluşmaktadır. Bu kısımda, doğal sayılar kümesinin Peano belitleri vasıtasıyla kuruluşu ve doğal sayılara ilişkin temel kavram ve özellikler, doğal sayılardan tamsayıların türetilişi, tamsayılardan rasyonel sayıların elde edilişi, rasyonel sayılardan reel sayıların elde edilişi ve karmaşık sayılar tarihi gelişime paralel olarak sunulmuştur. • Üçüncü kısım (Bölüm 7, 8, 9) cebirsel yapılara ayrılmıştır. Yedinci bölümde gruplar, sekizinci bölümde halkalar ve cisimler, dokuzuncu bölümde polinomlar hakkında temel bilgiler verilmiştir. Üniversitelerimiz için başlangıç düzeyinde olan bu kitap, başka kaynaklara başvurulmadan okunabilecek şekilde yazılmaya çalışılmıştır. Her bölümde, her kesimin sonunda alıştırmalar verilmiştir.

Kitabın amacı adından da anlaşılacağı gibi, okuyucuyu matematiğin temel kavramları ile tanıştırmaktır. Konular Fen ve Eğitim Fakültelerinde verilen Matematik dersleriyle uyum içindedir. Eser üç ana kısımdan oluşmaktadır: • İlk kısım Önbilgiler başlığıyla verilen ilk bölümle başlamaktadır. Bu bölümde önermeler, önermelerin doğruluk değerleri ve doğruluk tabloları, ispat kavramı ve ispat yöntemleri verildikten sonra diğer alt bölümler başlamaktadır. Bunlarda da küme, bağıntı, fonksiyon, denklik bağıntısı ve ikili işlem kavramları tanıtılmış, denklik bağıntıları ve ikili işlemler çeşitli örneklerle açıklanmıştır. • İkinci kısım, sayı sistemlerini ele alan beş bölümden oluşmaktadır. Bu kısımda, doğal sayılar kümesinin Peano belitleri vasıtasıyla kuruluşu ve doğal sayılara ilişkin temel kavram ve özellikler, doğal sayılardan tamsayıların türetilişi, tamsayılardan rasyonel sayıların elde edilişi, rasyonel sayılardan reel sayıların elde edilişi ve karmaşık sayılar tarihi gelişime paralel olarak sunulmuştur. • Üçüncü kısım (Bölüm 7, 8, 9) cebirsel yapılara ayrılmıştır. Yedinci bölümde gruplar, sekizinci bölümde halkalar ve cisimler, dokuzuncu bölümde polinomlar hakkında temel bilgiler verilmiştir. Üniversitelerimiz için başlangıç düzeyinde olan bu kitap, başka kaynaklara başvurulmadan okunabilecek şekilde yazılmaya çalışılmıştır. Her bölümde, her kesimin sonunda alıştırmalar verilmiştir.